Se cierran las aplicaciones. Se queda colgado al apagar.

[Litius]

Me olvidaba....reparé permisos pero ¿qué es eso de arreglar el disco duro? ¿cómo ?. Bueno...esta pregunta ya no corre prisa.
Gracias de nuevo y saludos.

Se refiere a reparar disco. También se hace desde la Utilidad de discos, pero no puedes reparar el disco de arranque por lo que tendrías que hacerlo desde el CD/DVD del sistema o desde un dispositivo (DD) externo (que también pueda arrancar el MacOS).
Hay otras formas de hacerlo "indirectamente", como arrancar el Mac manteniendo presionada la tecla mayúsculas. O el famoso comando "fsck" que se usa después de arrancar en modalidad de usuario único (Comando + S).